by a factor of是其实同increase、multiply类似，是英语中的一种倍数表达的方式，可以翻译为“翻…倍；翻了几倍”，常见于比较专业的文件，如机械、专利技术文件等。

比较好理解的一个英文解释如下：

If something increases by a factor of 5, 10, 20 etc, it becomes 5, 10, 20 etc times larger.

If something increases or decreases by a factor of five, ten etc, it increases or decreases by five times, ten times etc.

具体的使用方法可以参考以下摘取的在文件中实际出现的例句：

This approach enables the GoBeam access points to extend the limited coverage area of 802.11n by a factor of x2 to x4 to improve the user experience and increase the overall network capacity. （这就使得GoBeam AP将802.11n原本有限的覆盖距离扩大了2-4倍，从而改善了用户的使用感受，提高了整个网络的容量。 ）

The goals for next-generation CVT fluids is thus to maintain or enhance metal friction performance and boost anti-shudder durability by a factor of 2.5 — with no loss of metal friction performance. （因此，新一代CVT油的目标是在保持或提高金属摩擦性能并将抗抖动耐久性提高2.5倍的同时不损失金属摩擦性能。）

此外，需要注意的一点是，by a factor of这个短语不仅可表示增加的倍数，还可以用来表示减少。

见下面的例句：

A new sintered material comprised of tungsten bonded together by copper was introduced for seismic masses, reducing the volume by a factor of two, compared to the previously used brass. （由钨和铜粘结的全新烧结材料被用于惯性质量应用，与使用黄铜材料相比，体积减少了一半。）

Tested by major OEMs, SeaShell reduces the force of a 12-inch drop by a factor of 10 over standard ESD packaging. （主要OEM就12吋落下高度所产生的力进行测试，其结果显示，借由标准ESD包装，SeaShell可将该所产生的力降低10倍。）

可能由于你之前没有见过所以不知道，其实这个表达还是很多老外很喜欢用的，可以积累一下以后自己尝试多用用，慢慢就熟悉了。