首先看二者的介绍：

国际法院 是 联合国 六大主要机构之一和最主要的司法机关，是主权国家政府间的民事司法裁判机构，根据《 国际法院规约 》于1946年2月成立。国际法院由15名法官组成，任期9年，可连选连任；设书记官处。工作语言为 英语 与 法语 。法院成员不得从事任何其他职业性工作。

海牙国际法院（The Hague International Court of Justice）位于荷兰海牙，全称是联合国国际审判法院，简称是国际审判法院（International Court of Justice，ICJ），再简称是（联合国）国际法院。是联合国六大主要机构之一和最主要的司法机关，是主权国家政府间的民事司法裁判机构，根据《联合国宪章》于1945年6月成立。

根据上述简介我们可以确定，二者其实是同一机构的不同称呼。

在海牙的联合国国际法院，是唯一具有一般管辖权的普遍性国际法院。

该法院的管辖权有两个方面：

首先，法院须就联合国行使主权自愿向其提交的争端做出裁决。在这方面，应当指出，截至2010年7月31日，有192个国家为《国际法院规约》缔约国，其中66个国家根据《规约》第三十六条第二项向秘书长交存了承认法院强制管辖权的声明。此外，约有300份双边或多边条约规定，在解决这些条约的适用或解释所引起的争端方面，法院具有管辖权。各国也可根据特别协定向法院提交具体争端。最后，一国在向法院提交争端时，可引用《法院规则》第38条第5款，以请求书所针对国家有待作出或表示的同意作为法院具有管辖权的依据。如后一国家接受此管辖，则法院具有管辖权并由此形成所谓当事人同意和法院。

其次，大会或安全理事会可就任何法律问题咨询法院意见，经大会授权的联合国其他机关和专门机构也可就其活动范围内出现的法律问题咨询法院意见。

所有决议都必须在出席法官多数同意后才能做出。

其职能有两方面：

对当事国一致同意提交国际法院的法律争端，根据《联合国宪章》规定以及有关条约及公约做出判决；

对联合国其他机构或各种专门机构就其工作范围内提出的任何法律问题发表咨询意见。

国际法院依据《国际法院规约》和本身的《国际法院规则》运行，依照国际法解决各国向其提交的法律争端，并就正式认可的联合国机关和专门机构提交的法律问题提供咨询意见。向国际法院提交的案件中的原告和被告都必须是国家。国际法院是具有特定管辖权限的民事法院，而没有刑事管辖权，因此无法审判个人。法庭管辖权包括根据《公约》及其《执行协定》提交法庭的所有争端，以及在在赋予法庭管辖权的任何其它协定中已具体规定的所有事项。

该院受理的案件中，半数以上是领土和边界纠纷，同其他法院一样，国际法院奉行不告不理原则，无权主动受理案件。

根据国际法院章程，国际法院院长和副院长每三年由法院法官以不记名投票方式选出，当选院长负责主持法院会议，指导法院工作，监督法院行政事务，包括在司法评议期间，如赞成票与反对票数量相等，院长将投出决定票；在院长外出、无法履职或院长职位空缺时，副院长将代行院长职务。

2021年2月，美国女法官琼·多诺霍和俄罗斯法官基里尔·格沃尔吉安分别当选国际法院院长和副院长。

国际法院15名法官由选举产生，任期九年，可连选连任。

国际法院书记官处是常设行政机关，协助国际法院履行职责。

国际法院法官由大会和安全理事会选举产生。在大会，《国际法院规约》缔约国但不是联合国会员国的国家（是瑞士和瑙鲁）获准参加选举；在安全理事会，不得对此选举行使否决权。这两个机关同时但单独进行投票。“注： 一般于秋季在纽约进行选举。”

候选人必须在这两个机关获得绝对多数票才能当选。这通常需要进行多次投票。

为确保法院的组成在一定程度上具有连续性，15名法官的任期不都是同日届满。每三年改选法院三分之一的法官。

三年一次（通常在秋季）选举的法官于次年2月6日上任，这一天是国际法院首批法官于1946年就任的日子。

如果法官在任内亡故或辞职，应尽快举行特别选举，当选法官接着完成所余任期。

《国际法院规约》规定，法院由15名独立法官组成，不论国籍，从品格高尚并在本国具有最高司法职位的任命资格或公认为国际法的法学家中选出。

事实上，许多法院成员在当选之前曾任职本国外交部的法律顾问、国际法教授、大使或最高法院法官。

15名法官必须全部来自不同的国家，其名额分配办法与安理会席位分配一致，即非洲3名，拉美2名，亚洲3名，东欧2名，西欧及其它国家（包括加拿大、美国、澳大利亚和新西兰）5名。

法官应不论国籍，而且应尽量能够代表世界各大文化及主要法系， 其中不得有两名属于同一国籍。除1967年-1984 年期间无中国籍法官被提名外，安理会的5个常任理事国：美国、英国、中国、法国和俄罗斯事实上一直各占有一个名额。